{:en}Econophysics, Physics to Compete in the Stock Market{:}{:id}Ekonofisika, Ilmu Fisika untuk Bersaing di Pasar Saham{:}

{:en}ECONOPHYSICS is a new field of research in physics that utilizes laws and theories of physics to study the dynamics of the development of economic sectors. It is entirely new that Physical Review, a well-known physics journal in America, was initially reluctant to publish the results of research in this field. Just a few years ago, Physical Review gradually changed its mind after seeing the incessant publication of econophysics by several other physics journals in Europe. In fact, the term econophysics itself is not too standard because some scientific communities still often refer to this field as phynance (short for physics of finance). However, the term econophysics looks more consistently used when compared to other fields which intersect with physics such as biophysics, geophysics, astrophysics, or other disciplines that are totally unrelated to physics like metaphysics. There are many things that make physicists interested in this field and feel challenged to act on it; among others is the abundance of quantitative data in various economic sectors (with high frequency), which are analyzed by almost only  conventional statistics. The latest developments in physics (especially statistical physics) and increasingly sophisticated support of computer technology have helped produce new mechanisms for analyzing the data. The entry of physicists in the stock market such as Wall Street and other financial institutions such as Goldman Sachs, Merrill Lynch, or insurance companies, is also a rocket that advances this field. Why not, with an annual income of USD 100,000 for beginners and can reach half a million dollars for those who have started professionally, this field looks more promising than having to compete with hundreds of physics geniuses to fight for one of a few positions in universities or research laboratories. However, how can these two very distant fields collaborate? History shows that interest in this field began around a hundred years ago, precisely in 1900 when a graduate student at Paris Sorbonne University, Louis Bachelier, wrote his doctoral thesis under the title Theory of Speculation. In this thesis, Bachelier proposed a mathematical model for the data compilation process using the stochastic method from profit. The Bachelier model uses the theory of Brownian motion, random motion of particles in a fluid, which explains stock performance and shows a Gaussian-shaped profit distribution (a bell-like shape). Although recent studies show very significant deviations from the model, Bachelier’s ideas continue to be used and even constitute the basic assumptions of the Black-Scholes theory (a mathematical model for option-pricing developed by Fischer Black and Myron Scholes in 1973). More than 60 years later, Benoit Mandelbrot, an expert on fractal geometry, conducted a study of the treasure that was bought and sold at the time and found interesting facts, namely the distribution of profits for different time scales showing similarities or universal forms. This discovery is one of the topics of research that is now being intensively carried out in the United States to predict the development of stock prices. Compared to the data used by Mandelbrot at that time (only around 2,000 data), the amount of data currently available is very abundant. A research conducted by Boston University and Massachusetts Institute of Technology (MIT), for example, uses about 40 million records of stock price data taken at intervals of five minutes from the top 1,000 types of shares in America. This number is a fantastic number that becomes an attraction for physicists, but it is not much compared to the number of types of DNA that have been studied with the same technique that reaches about three billion. Now biologists know that only three percent of all DNA observed has meaning, the rest are often referred to as junk DNA or non-coding DNA. Physicists from Boston University used the same technique to look for the phenomenological properties of the DNA junk. Physicists working in the field of econophysics hope to be able to localize and explain economic catastrophes as happened on October 19, 1987 which is often called black Monday, when there was a drastic decline of leading stocks in the United States. In fact, according to Eugene Stanley, a professor of physics at Boston University, the results of research in this field are expected to prevent us from disasters due to monetary crises such as those that hit Indonesia several years ago, which is one example of fluctuations in economic development. Furthermore, according to him, it is precisely these fluctuations that become an attraction for physicists to participate actively in the economic field, because the phenomenon of fluctuation itself is often found in physics. In the physics of solids, the term critical phenomenon is no longer a new item. For example, a piece of magnetic material will decrease its magnetizing power if the temperature is increased. If the temperature continues to be increased, the magnetization power will be lost at a certain point and, most importantly, at that point the magnetization power will drop drastically towards a zero value for a very small increase in temperature. Critical phenomena occur because constituents of the system respond cooperatively to even small disturbances. In our country, a critical phenomenon almost engulfs all economic sectors during the monetary crisis. The easiest example is the decline in stock prices at that time due to almost all shareholders simultaneously wanting to sell their shares, or almost bankruptcy of BCA because all customers cooperatively withdraw their savings and deposits. The study of this critical phenomenon has been very intensive in the field of solid physics. The problem now is how to apply these developed techniques to investigate fluctuations in economic development. At least there are two approaches used to study the fluctuations or dynamics of the development of economic sectors, namely data analysis and econophysical models. Data analysis can also be called a statistical physics model because it uses statistical techniques in physics. Of course economists are familiar with statistics, but statistics in physics are unique because the method has been developed for more than a hundred years and can be used to explain natural phenomena. The second method utilizes physics models that have proven their success and have many applications in the world of science and technology. Data Analysis In physics, a statistical method (more precisely called statistical physics) will be used if we are dealing with the problem of interaction between units with a very large number, while the individual interactions between the units themselves are very difficult to explain. Thus, this method predicts the collective nature of the sub-unit collection. The criticism raised by scientists on this method concerns the validity of using physical methods on social problems which are said to have a very limited number of sub-units. In thermodynamics, where statistical physics is very successful in explaining natural phenomena, the number of sub-units discussed generally can reach ten to twenty (there are twenty zeros after number one). However, computer simulations for gas and liquid have shown highly satisfactory results for systems consisting of only 20 to 30 atoms, which shows that this method can work for small systems. Another criticism is the difference between humans and particle systems (electrons, nucleons, atoms, or molecules) that are discussed in statistical physics, because humans are said to have the ability to adapt to economic fluctuations, whereas a collection of particles will continue to adhere to natural law if there are fluctuations in circumstances around it. This criticism was not entirely true because research with statistical physics methods turned out to be quite successful when applied to the problem of non-coding DNA, human lung inflation, heart rate intervals, even on urban development problems and some animal traits, which of course have its own adaptive ability to anticipate changes that occur with their environment. Currently, data analysis in econophysics is mostly centered on the S & P 500 index, one of the indices on the New York stock exchange which consists of 500 leading companies that are considered as representations of the American economy. The analyzed data is usually more than 10 years with a sample frequency of up to one minute. Other data used are stock prices in various countries, the exchange rate of US dollars against several types of currencies, and even the GDP of each country. In general, these data show a tendency to increase with high frequency sharp fluctuations at some points. From these data, many things can be investigated. The first, and perhaps the most intensive, is the nature of time-scaling. More than 30 years ago Mandelbrot found that the distribution of profits from sales of cotton for different periods of time showed similar forms of function. Researchers call this trait as the nature of time-scaling. Time-scaling was also shown by the S & P 500 index after being examined for sample frequencies between one minute and one month. Until now, this trait is believed to be a universal phenomenon of complex systems, with the economic sector being one of its elements. To strengthen this suspicion, the researchers also studied indexes of other stocks such as the NIKKEI index and Hang Seng. The same phenomenon is also observed for the two types of stock indices. Another interesting aspect to study is volatility. Volatility indicates the opportunity for a stock to fluctuate which can be related to the amount of information entered at any time. Volatility can be estimated for example from the absolute price of the average profit. In general, the results of econophysical research show that the cumulative volatility distribution shows the asymptotic nature of power-law. Of the approximately 16,000 US stocks observed, the Boston, MIT, and University of Chicago groups found an analogy between the volatility of stocks and the classic diffusion process from the spread of ink spills determined by two microscopic quantities, namely the frequency of inter-particle collisions (which in this case is analogous to stocks) and the impact of the collision. However, the analogy is not really exact because the movement of stock prices is complex diffusion. Cross-sectional correlations are also an interesting part of data analysis. There is no doubt that two companies in the world are correlated with each other. Even two companies from different sectors can be correlated through an indirect correlation. Is it possible to examine the correlation of hundreds or thousands of shares from different sectors, while the interaction between the two stocks alone cannot be fully explained? The answer was given by Wigner, a nuclear physicist (atomic nucleus), in 1950. At that time the nuclear experts were confused when faced with the abundance of energy spectrum data from complex nuclei, because there was no single model that could explain these data. Wigner solved this problem by assuming that the internucleon (constituents of atomic nuclei) interaction was very complex and could not be understood anymore so that it could be considered random. In the theory of physics, interaction in a system is expressed by the Hamiltonian operator. Wigner then proposed that the Hamiltonian which describes complex nucleus systems in the form of matrices with their elements is independent random numbers. In this way Wigner finally succeeded in explaining the energy spectrum observed by the nuclear experiment at that time. The main difficulty in quantifying inter-group correlations is due to the absence of a definite algorithm for calculating the strength of interactions between firms. Unlike in the world of physics, here accurate natural interactions are never known. Moreover, correlation in the financial sector usually involves one company cluster and is always changing with time so that only an average correlation can be estimated. The random matrix theory (TMA) of Wigner estimates the mean value of all possible interactions. Thus, deviations from the prediction of TMA indicate that there are non-random traits in the system which ultimately give clues about actual interactions. In other words, the deviation describes the collective characteristics of the system. Research conducted by the Boston group of about 1,000 shares in America showed these collective symptoms. This means that globally almost every company influences and is influenced by other companies, which together collectively determine the backwardness of the stock market. Econophysical model Economic models are also not foreign to economists. Here, some econophysical researchers try to develop models of economic systems by utilizing knowledge that exists in the world of physics in addition to statistical physics. One of the many activities in this sector is an effort to improve and solve the Black-Scholes equation with the additional information needed. Academics, including Nobel laureate Paul Samuelson, strive to improve the model. With the help of Robert Merton, in 1973 Fischer Black and Myron Scholes presented an option pricing formula in the form of differential equations that could help stockbrokers determine whether an option was too expensive or otherwise too cheap relative to the stock price at that time. It is noteworthy that Fischer Black has a background in physics and mathematics while Robert Merton obtained a master’s degree in applied mathematics. Merton and Scholes were finally awarded the Nobel economic prize for their contributions to the financial sector in 1997. Option is a derivative product in the economy and states a person’s right (but not obligation) to buy shares or other assets at a certain price before or at the scheduled time. There are many options known in the financial market, but the simplest example is the type of call-option. In call-options, for example, we have to pay Rp10 at this time in order to get the right to buy shares (which is currently worth Rp90) of Rp100 in six months. If the share price increases in the six months to IDR 120 we can immediately sell it with a profit of IDR 10 after deducting the option fee, which means we get a profit of 100 percent. Compare this with if we buy these shares for Rp. 90 then sell them at a price of Rp. 120 which is equivalent to a 30 percent profit. However, if the share price is not more than Rp 100 in six months we lose the Rp 10 option fee. Option raises two basic questions, namely what is the right price to be issued by the option buyer and what strategy the option writer must install in relation to the number of shares he must buy or sell during the option contract to minimize the risk of loss. Both questions are accommodated by the Black-Scholes formula so that the formula acted like the lingua franca for all players on the stock market. Stock brokers at Wall Street were very fond of the Black-Scholes formula because it was very easy to program into a calculator. Unfortunately, the formula is also built on an unrealistic basis because the Black-Scholes formula has a constant input rate of interest and assumes the distribution of changes in stock prices in the form of a Gaussian. One of the many physicists involved in this field is Emanuel Derman, head of quantitative strategy section at Goldman Sachs. After obtaining a doctorate in physics for the interaction of weak particles from Columbia University in 1973, Derman continued his postdoctoral research at the University of Pennsylvania and the University of Oxford on the topic of quark production research. However, in 1980 he decided to quit physics and work with Fischer Black at Goldman Sachs. Derman admitted that he was not very accomplished in physics even though he loved physics very much. Derman’s main task at Goldman Sachs is to improve the original Black-Scholes equation by incorporating aspects that can take into account the stock market crashes. At Birmingham University in England, physicist Kirill Ilinski used Feynman’s quantum electrodynamics theory to design a model of stock market dynamics. In fact, with the quantum concept he claimed to be able to reduce the Black-Scholes equation. To jump from the quantum world to the stock market, Ilinski replaced the electromagnetic field which regulates the interaction between charged particles with the arbitrage field which explains changes in option prices and stocks as a function of time. Although not everyone agrees if economic dynamics can be fully paralleled with the world of physics, Ilinski believes that he can explain the fluctuations that occur in the world of economy. Not far from us, physicists at the National University of Singapore, Belal Baaquie used mathematical manipulation to transform the Black-Scholes equation into an equation similar to Schroedinger’s differential equation which is a basic equation in nonrelativistic quantum mechanics. Nearly all physicists have expertise in solving the Schroedinger equation for various interaction potentials (inter-constituents in the system). One technique studied by several researchers (including Baaquie) is to utilize the integral trajectory method developed by Richard Feynman in the 1940s to calculate the probability of transitioning a system from one point to another by summing all possible trajectories. Trajectory integral techniques are very advantageous if analytic solutions of differential equations are difficult to find. The more complex the stock market and its derivatives such as options make the Black-Scholes equation that has been modified and loaded with information become increasingly complicated and the more difficult it is to find a solution. Trajectory integral techniques are very helpful in this regard. In Belgium, physicist Marcel Ausloss of Liege University investigates the equilibrium hypothesis in the market using the Boltzmann equation, an equation known in the kinetic theory of gases to calculate the evolution of chance density as a function of time. Ausloos uses this equation to derive the kinetic theory for stock prices. Using this theory, he shows that the traditional hypothesis for market equilibrium contains an unrealistic Gaussian distribution. According to him, the model must still be improved by including consideration of diffusion factors, viscosity, and other quantities of fluid mechanics into the model. Various other models were also developed, for example the Feynman diagram technique, one of the techniques developed by Feynman to calculate the probability of interaction in the collision reaction process between two particles also studied the possibility to explain the opportunities for interaction in the economy. Other processes such as reaction-diffusion and combustion also do not escape being the object of research by econophysicists. Weaknesses of physicists It must be admitted that although the Black-Scholes equation can be easily programmed into a calculator, the mathematics underlying this equation is stochastic calculus, a branch of mathematics that is clearly not a standard course in the MBA program. Physicists here are valued for having competitive mathematical and computational abilities and the ability to analyze extremely complex system problems. However, that does not mean physicists do not face problems once entering the business world. For example, many financial institutions that employ physicists are sometimes even worried. They hope that this one employee does not think that the stock market is controlled by natural laws that never change. Uranium 238 always decays to 234 uranium, but physicists must be aware that the market can move up or down, they said. The market is different from mathematics because there is no mathematical model that can accommodate all the factors that can cause turmoil in the market. Even some financial institutions complain of losses due to the use of improper models. According to the calculation of Capital Market Advisors, losses due to the model alone accounted for 40 percent of the total loss of US $ 2.65 billion lost in 1997, including the loss suffered by Union Banks in Switzerland amounting to 240 million US dollars. In Indonesia Of course econophysical research will be extraordinarily interesting if it can be done in Indonesia, because economic fluctuations that occur very often and even tend to be dramatic. Along with the strengthening of the rupiah and the JCI stock index after the monetary crisis the opportunity to develop this research field is quite bright. After all, this field is still relatively new, so our opportunity to play a role in an international community is still wide open. There is no solid basic theory such as classical Newton’s theory or Schroedinger’s quantum theory and Dirac which must be obeyed in this field. Moreover, Indonesia is one of the countries most often mentioned in econophysical journals even though no Indonesian has entered the scientific community. Seeing the reality, not only is the stock price interesting to study in Indonesia, there are still many other economic aspects that are quite unique and only occur in Indonesia, for example the fluctuation of the rupiah exchange rate against the US dollar, the rupiah inflation rate, the distribution of credit for small entrepreneurs, the vulnerability of the real estate sector in this country, or the size and development process of companies in Indonesia, which of course is very different from the case of developed countries. The first difficulty that might be faced is the willingness and accuracy of the data that can be obtained. The statistical field of econophysics requires a considerable amount of data and is accurate, for example, a study conducted by the Boston group to study the volatility of stocks using data from around 16,000 shares recorded for 35 years, from 1962 to 1996. Funding support for research in this field may also be questioned. However, if these constraints can be overcome, research in this field can revive research in the physics department at our universities, because it is no longer a secret that physics lecturers are not too “prosperous” compared to their colleagues, while the interest of high school students to choose physics majors is relatively still very low compared to other majors because of the image that physics is difficult and it is also difficult to look for jobs in the field even though these last two things have often been proven to be incorrect! Terry Mart. Teaching staff and researchers in the Department of Physics FMIPA UI and visiting researcher at the Center for Nuclear Studies, Department of Physics, George Washington University, Washington DC, USA. Source: Kompas Cyber Media{:}{:id}

EKONOFISIKA merupakan bidang penelitian baru di dalam fisika yang memanfaatkan hukum-hukum serta teori-teori fisika untuk mempelajari dinamika perkembangan sektor-sektor ekonomi. Saking barunya, Physical Review, jurnal fisika ternama di Amerika, mula-mula enggan untuk menerbitkan hasil-hasil penelitian di bidang ini. Baru beberapa tahun yang lalu Physical Review berangsur-angsur berubah pikiran setelah melihat gencarnya publikasi ekonofisika oleh beberapa jurnal fisika lain di Eropa. Bahkan, istilah ekonofisika sendiri belum terlalu baku karena sebagian komunitas ilmiah masih sering menyebut bidang ini sebagai phynance (singkatan dari physics of finance). Namun, istilah ekonofisika terlihat lebih konsisten digunakan jika dibandingkan dengan bidang-bidang lain yang beririsan dengan fisika seperti biofisika, geofisika, astrofisika, atau yang sama sekali tidak berhubungan seperti metafisika.Banyak hal yang membuat fisikawan tertarik pada bidang ini dan merasa tertantang untuk berkiprah, antara lain adalah melimpahnya data kuantitatif di pelbagai sektor ekonomi (dengan frekuensi tinggi) yang nyaris hanya dianalisis dengan statistik konvensional. Perkembangan-perkembangan terbaru di dalam fisika (terutama fisika statistik) serta dukungan teknologi komputer yang semakin canggih telah membantu menghasilkan mekanisme baru untuk menganalisis data tersebut.

Masuknya doktor-doktor fisika ke pasar saham seperti Wall Street serta institusi-institusi finansial lainnya seperti Goldman Sachs, Merrill Lynch atau- pun perusahaan-perusahaan asuransi, juga bagaikan roket pendorong bagi kemajuan bidang ini. Betapa tidak, dengan penghasilan per tahun sebesar 100.000 dollar AS untuk pemula dan dapat mencapai setengah juta dollar untuk mereka yang sudah mulai profesional, bidang ini tampak lebih menjanjikan ketimbang harus bersaing dengan ratusan jenius fisika untuk memperebutkan satu dari beberapa gelintir posisi di universitas atau laboratorium penelitian. Namun, bagaimana sebenarnya dua bidang yang sangat berjauhan ini dapat berkolaborasi?

Sejarah menunjukkan bahwa interes di bidang ini sudah dimulai sekitar seratus tahun yang lalu, tepatnya pada tahun 1900 ketika seorang mahasiswa pascasarjana di Universitas Sorborne Paris, Louis Bachelier, menulis tesis doktornya dengan judul Teori Spekulasi. Di dalam tesis tersebut, Bachelier mengajukan model matematik bagi proses penyusunan data yang menggunakan metode stikastik dari keuntungan, laba.

Model Bachelier menggunakan teori gerak Brown, gerak acak partikel di dalam fluida, yang menjelaskan kinerja saham dan memperlihatkan distribusi keuntungan yang berbentuk Gaussian (bentuk seperti lonceng). Meski penelitian-penelitian dewasa ini memperlihatkan penyimpangan yang sangat berarti terhadap model tersebut, ide Bachelier tetap terus digunakan dan bahkan merupakan asumsi dasar dari teori Black-Scholes (suatu model matematis untuk option-pricing yang dikembangkan oleh Fischer Black dan Myron Scholes pada tahun 1973).

Lebih dari 60 tahun kemudian, Benoit Mandelbrot, seorang ahli geometri fractal, melakukan penelitian terhadap harta karun yang diperjualbelikan saat itu dan menemukan fakta menarik yaitu distribusi keuntungan untuk skala waktu yang berbeda memperlihatkan kemiripan atau bentuk yang universal. Penemuan ini menjadi salah satu topik penelitian yang kini gencar-gencarnya dilakukan di Amerika Serikat untuk memprediksi perkembangan harga-harga saham.

Dibandingkan dengan data yang digunakan oleh Mandelbrot saat itu (hanya sekitar 2.000 data) jumlah data yang tersedia saat ini sangat berlimpah. Penelitian yang dilakukan oleh kelompok Universitas Boston dan Institut Teknologi Massachussetts (MIT), misalnya, menggunakan sekitar 40 juta rekaman data harga saham yang diambil untuk selang waktu lima menit dari sekitar 1.000 jenis saham teratas di Amerika. Jumlah ini merupakan angka fantastis yang menjadi daya tarik bagi fisikawan, namun belum seberapa jika dibandingkan dengan jumlah jenis DNA yang telah diteliti dengan teknik yang sama yang mencapai sekitar tiga milyar. Saat ini para ahli biologi telah mengetahui bahwa dari seluruh DNA yang diamati hanya tiga persen saja yang memiliki arti, sisanya sering disebut sebagai junk DNA atau non-coding DNA. Fisikawan dari Universitas Boston menggunakan teknik yang sama untuk mencari sifat-sifat fenomenologis dari junk DNA tersebut.

Fisikawan yang berkecimpung di bidang ekonofisika berharap dapat melokalisasi dan menjelaskan malapetaka ekonomi seperti yang terjadi pada tanggal 19 Oktober 1987 yang sering disebut black Monday, pada saat terjadi penurunan drastis dari saham-saham unggulan di Amerika Serikat.

Bahkan, menurut Eugene Stanley, seorang profesor fisika pada Universitas Boston, hasil-hasil penelitian di bidang ini diharapkan dapat menghindarkan kita dari bencana akibat krisis-krisis moneter seperti yang melanda Indonesia beberapa tahun silam, yang merupakan salah satu contoh fluktuasi dari perkembangan ekonomi. Lebih lanjut, menurutnya, justru fluktuasi tersebutlah yang menjadi daya tarik bagi fisikawan untuk turut aktif di bidang ekonomi, karena fenomena fluktuasi sendiri sering dijumpai di dalam fisika.

Di dalam fisika zat padat, istilah fenomena kritis bukan lagi barang baru. Contohnya, sepotong bahan magnet akan berkurang daya magnetisasinya jika temperaturnya ditingkatkan. Jika temperatur terus ditingkatkan, daya magnetisasinya akan hilang pada satu titik tertentu dan, yang paling penting, pada titik tersebut daya magnetisasi akan turun secara drastis menuju harga nol untuk peningkatan temperatur yang kecil sekali.

Fenomena kritis terjadi karena konstituen-konstituen dari sistem memberikan respons secara kooperatif terhadap gangguan yang kecil sekalipun. Di negara kita, fenomena kritis hampir melanda semua sektor ekonomi pada saat krisis moneter. Contoh yang paling mudah adalah turunnya harga saham saat itu akibat hampir semua pemegang saham secara bersamaan ingin menjual saham yang mereka miliki, atau hampir bangkrutnya BCA akibat semua nasabah secara kooperatif menarik tabungan dan deposito mereka. Studi tentang fenomena kritis ini sudah sangat intensif di bidang fisika zat padat, masalahnya sekarang adalah bagaimana mengaplikasikan teknik-teknik yang sudah dikembangkan tersebut untuk menyelidiki fluktuasi perkembangan ekonomi.

Sedikitnya ada dua pendekatan yang dipakai untuk mempelajari fluktuasi atau dinamika perkembangan sektor-sektor ekonomi, yaitu analisis data dan model ekonofisika. Analisis data dapat juga disebut model fisika statistik karena menggunakan teknik-teknik statistik di dalam fisika. Tentu saja para ekonom sudah tidak asing lagi dengan statistik, namun statistik di dalam fisika memiliki keunikan tersendiri karena metodenya telah dikembangkan lebih dari seratus tahun dan dapat digunakan untuk menjelaskan fenomena-fenomena alam. Metode yang kedua memanfaatkan model-model fisika yang telah teruji kesuksesannya dan memiliki banyak aplikasi di dunia sains dan teknologi.

Analisis data

Di dalam ilmu fisika, metode statistik (lebih tepat disebut fisika statistik) akan digunakan jika kita berhadapan dengan masalah interaksi antarsub-unit dengan jumlah sangat besar, sementara interaksi individual antarsub-unit itu sendiri sangat sulit untuk dijelaskan. Dengan demikian, metode ini memberikan prediksi sifat kolektif dari kumpulan sub-unit. Kritik yang dilontarkan oleh ilmuwan pada metode ini menyangkut keabsahan penggunaan metode fisika pada masalah-masalah sosial yang dikatakan memiliki jumlah sub-unit sangat terbatas.

Di dalam termodinamika, di mana fisika statistik sangat sukses untuk menjelaskan fenomena alam, jumlah sub-unit yang dibahas umumnya dapat mencapai angka sepuluh pangkat dua puluh (ada dua puluh angka nol setelah angka satu). Meski demikian, simulasi-simulasi komputer untuk gas dan zat cair sudah menunjukkan hasil yang sangat memuaskan untuk sistem yang terdiri dari 20 hingga 30 atom saja, yang menunjukkan bahwa metode ini sudah dapat bekerja untuk sistem-sistem kecil.

Kritik lain adalah menyangkut perbedaan antara manusia dan sistem partikel (elektron, nukleon, atom, atau molekul) yang dibahas fisika statistik, karena manusia dikatakan memiliki daya adaptasi terhadap fluktuasi-fluktuasi ekonomi, sedangkan kumpulan partikel akan terus patuh mengikuti hukum alam jika terjadi fluktuasi pada keadaan di sekitarnya. Kritik ini ternyata tidak sepenuhnya benar, karena penelitian dengan metode fisika statistik ternyata cukup sukses jika diterapkan pada masalah non-coding DNA, inflasi paru-paru manusia, interval denyut jantung, bahkan pada masalah perkembangan kota dan beberapa sifat hewan, yang tentu saja memiliki daya adaptasi tersendiri untuk mengantisipasi perubahan yang terjadi dengan lingkungannya.

Saat ini, analisis data di dalam ekonofisika kebanyakan dipusatkan pada indeks S&P 500, salah satu indeks pada bursa saham di New York yang terdiri dari 500 perusahaan terkemuka yang dianggap sebagai representasi dari ekonomi Amerika. Data yang dianalisis biasanya berjangka waktu lebih dari 10 tahun dengan frekuensi sampel hingga satu menit. Data lain yang dipakai adalah harga-harga saham di berbagai negara, harga tukar dollar AS terhadap beberapa jenis mata uang, dan bahkan GDP tiap-tiap negara. Secara umum data-data tersebut memperlihatkan tendensi kenaikan dengan fluktuasi tajam berfrekuensi tinggi di beberapa titik.

Dari data-data tersebut banyak hal yang dapat diselidiki. Pertama, dan mungkin yang paling intensif, adalah sifat time-scaling. Lebih dari 30 tahun yang lalu Mandelbrot menemukan bahwa distribusi keuntungan penjualan katun untuk selang waktu yang berbeda memperlihatkan bentuk fungsi yang mirip. Sifat ini dinamakan para peneliti sebagai sifat time-scaling. Time-scaling ternyata juga ditunjukkan oleh indeks S&P 500 setelah diteliti untuk frekuensi sampel antara satu menit hingga satu bulan. Sampai sekarang, sifat ini dipercaya merupakan fenomena universal dari sistem-sistem kompleks, dengan sektor ekonomi merupakan salah satu elemennya. Untuk memperkuat dugaan ini para peneliti juga mempelajari indeks saham-saham lain seperti indeks NIKKEI dan Hang Seng. Fenomena yang sama juga teramati untuk kedua jenis indeks saham tersebut.

Aspek lain yang cukup menarik untuk diteliti adalah volatility. Volatility menunjukkan peluang suatu saham untuk berfluktuasi yang dapat dihubungkan dengan jumlah informasi masuk setiap saat. Volatility dapat diperkirakan misalnya dari harga absolut keuntungan rata-rata. Secara umum hasil-hasil penelitian ekonofisika memperlihatkan bahwa distribusi kumulatif volatility menunjukkan sifat asimptotik power-law. Dari sekitar 16.000 saham di Amerika yang diamati, kelompok Universitas Boston, MIT, dan Universitas Chicago menemukan analogi antara volatility saham dengan proses difusi klasik dari penyebaran tumpahan tinta yang ditentukan oleh dua kuantitas mikroskopik yaitu frekuensi tumbukan antarpartikel (yang dalam hal ini analog dengan saham) dan dampak dari tumbukan tersebut. Meski demikian, analogi tersebut tidak benar-benar eksak karena pergerakan harga saham bersifat difusi kompleks.

Korelasi silang antarsaham juga merupakan bagian menarik dari analisis data. Tidak diragukan lagi jika dua perusahaan di dunia ini saling berkorelasi. Bahkan, dua perusahaan dari sektor yang berbeda sekalipun dapat berkorelasi melalui korelasi tidak langsung. Mungkinkah kita meneliti korelasi ratusan atau ribuan saham dari sektor yang berbeda, sedangkan interaksi antara dua saham sendiri tidak dapat sepenuhnya dijelaskan?

Jawabannya telah diberikan oleh Wigner, seorang ahli fisika nuklir (inti atom), pada tahun 1950. Saat itu para ahli nuklir sedang kebingungan ketika dihadapkan dengan melimpahnya data spektrum energi dari nukleus-nukleus kompleks, karena tidak ada satu pun model yang dapat menjelaskan data-data tersebut.

Wigner memecahkan masalah ini dengan menganggap bahwa interaksi antarnukleon (penyusun inti atom) sudah sangat kompleks dan tidak dapat dimengerti lagi sehingga dapat diangggap bersifat acak (random). Di dalam teori fisika interaksi dalam suatu sistem dinyatakan dengan operator Hamiltonian. Wigner kemudian mengusulkan bahwa Hamiltonian yang menjelaskan sistem nukleus kompleks berbentuk matriks dengan elemen-elemennya merupakan bilangan-bilangan acak independen. Dengan cara ini Wigner akhirnya sukses menjelaskan spektrum-spektrum energi yang teramati oleh eksperimen nuklir saat itu.

Kesulitan utama dalam menguantisasi korelasi antarsaham dikarenakan oleh tidak adanya algoritma yang pasti untuk menghitung kekuatan interaksi antarperusahaan. Tidak seperti di dalam dunia fisika, di sini interaksi alami yang akurat tidak pernah diketahui. Lagi pula, korelasi di bidang finansial biasanya melibatkan satu cluster perusahaan dan selalu berubah terhadap waktu sehingga hanya korelasi rata-rata yang dapat diperkirakan.

Teori matriks acak (TMA) dari Wigner memperkirakan nilai rata-rata dari semua interaksi yang mungkin. Dengan demikian, penyimpangan terhadap prediksi TMA menandakan adanya sifat-sifat tidak acak di dalam sistem yang pada akhirnya memberi petunjuk tentang interaksi sebenarnya. Dengan kata lain, deviasi tersebut menggambarkan sifat-sifat kolektif yang dimiliki sistem. Penelitian yang dilakukan oleh grup Boston terhadap sekitar 1.000 saham di Amerika menunjukkan gejala-gejala kolektif tersebut.

Hal ini berarti bahwa secara global hampir setiap perusahaan mempengaruhi dan dipengaruhi perusahaan-perusahaan lain, yang secara bersama-sama bergerak kolektif menentukan maju mundurnya pasar saham.

Model ekonofisika

Model-model ekonomi juga bukan benda asing bagi para ekonom. Di sini, beberapa peneliti ekonofisika berusaha mengembangkan model-model sistem ekonomi dengan memanfaatkan pengetahuan yang ada di dalam dunia fisika selain fisika statistik. Salah satu dari sekian banyak kegiatan di sektor ini adalah upaya memperbaiki dan memecahkan persamaan Black-Scholes dengan tambahan-tambahan informasi yang diperlukan.

Para akademisi, termasuk peraih Nobel ekonomi Paul Samuelson, berusaha keras memperbaiki model tersebut. Dengan bantuan Robert Merton, pada tahun 1973 Fischer Black dan Myron Scholes menghadirkan formula option pricing dalam bentuk persamaan diferensial yang dapat membantu para pialang saham menentukan apakah sebuah option terlalu mahal atau sebaliknya terlalu murah relatif terhadap harga saham pada saat itu. Patut dicatat bahwa Fischer Black memiliki latar belakang fisika dan matematika sedangkan Robert Merton memperoleh gelar master pada bidang matematika terapan. Merton dan Scholes akhirnya dianugerahi hadiah Nobel ekonomi untuk kontribusi mereka dalam bidang finansial pada tahun 1997.

Option merupakan produk derivat dalam ekonomi dan menyatakan hak seseorang (namun bukan kewajiban) untuk membeli saham atau aset lainnya dengan harga tertentu sebelum atau pada saat yang telah dijadwalkan. Ada banyak option yang dikenal di pasar finansial, namun contoh yang paling sederhana adalah jenis call-option.

Pada call-option, misalnya, kita harus membayar sebesar Rp 10 saat ini guna mendapatkan hak untuk membeli saham (yang saat ini berharga Rp 90) seharga Rp 100 enam bulan lagi. Jika harga saham tersebut dalam enam bulan meningkat menjadi Rp 120 kita dapat langsung menjualnya dengan keuntungan Rp 10 setelah dikurangi biaya option, yang berarti kita memperoleh keuntungan sebesar 100 persen. Bandingkan dengan jika kita membeli saham tersebut seharga Rp 90 kemudian menjualnya dengan harga Rp 120 yang setara dengan keuntungan 30 persen saja. Namun, jika harga saham tersebut dalam enam bulan tidak lebih dari Rp 100 kita kehilangan Rp 10 biaya option tadi.

Option memunculkan dua pertanyaan mendasar yaitu berapa harga yang pantas untuk dikeluarkan oleh pembeli option serta strategi apa yang harus dipasang oleh penulis option berkaitan dengan jumlah saham yang harus ia beli atau jual selama kontrak option berlangsung guna meminimalkan risiko kerugian. Kedua pertanyaan tersebut diakomodir oleh formula Black-Scholes sehingga formula tersebut bertindak seperti lingua franca bagi semua pemain di pasar saham.

Para pialang saham di Wall Street saat itu sangat menyukai formula Black-Scholes karena sangat mudah untuk diprogram ke dalam sebuah kalkulator. Malangnya, rumus tersebut juga dibangun atas dasar yang tidak realistik karena formula Black-Scholes memiliki input laju pertumbuhan bunga (interest) konstan serta mengasumsikan distribusi perubahan harga saham yang berbentuk Gaussian.

Salah seorang dari sekian banyak fisikawan yang berkecimpung di bidang ini adalah Emanuel Derman, kepala bagian strategi kuantitatif pada Goldman Sachs. Setelah mendapatkan doktor fisika untuk interaksi lemah partikel dari Universitas Columbia pada tahun 1973, Derman melanjutkan riset pasca doktoralnya di Universitas Pensylvania dan Universitas Oxford dengan topik riset produksi quark. Namun, pada tahun 1980 ia memutuskan untuk keluar dari fisika dan bekerja sama dengan Fischer Black di Goldman Sachs. Derman mengaku bahwa ia tidak terlalu berprestasi di dalam fisika meski ia sangat mencintai fisika. Tugas utama Derman di Goldman Sachs adalah memperbaiki persamaan asli Black-Scholes dengan memasukkan aspek-aspek yang dapat memperhitungkan crash pada bursa saham.

Di Universitas Birmingham Inggris, fisikawan Kirill Ilinski menggunakan teori elektrodinamika kuantum Feynman untuk mendesain model dinamika pasar saham. Bahkan, dengan konsep kuantum tersebut ia mengklaim dapat menurunkan persamaan Black-Scholes. Untuk melompat dari dunia kuantum ke pasar saham Ilinski mengganti medan elektromagnetik yang mengatur interaksi antarpartikel bermuatan dengan medan arbitrage yang menjelaskan perubahan harga option serta saham sebagai fungsi waktu. Meski tidak semua orang setuju jika dinamika ekonomi dapat sepenuhnya diparalelkan dengan dunia fisika, Ilinski yakin dapat menjelaskan fluktuasi-fluktuasi yang terjadi di dunia ekonomi.

Tidak jauh dari kita, fisikawan di Universitas Nasional Singapura Belal Baaquie menggunakan manipulasi matematika untuk mengubah persamaan Black-Scholes menjadi persamaan yang mirip dengan persamaan diferensial Schroedinger yang merupakan persamaan dasar di dalam mekanika kuantum nonrelativistik. Hampir semua fisikawan memiliki keahlian dalam memecahkan persamaan Schroedinger untuk bermacam-macam potensial interaksi (antarkonstituen di dalam sistem).

Salah satu teknik yang dipelajari oleh beberapa peneliti (termasuk Baaquie) adalah dengan memanfaatkan metode integral lintasan yang dikembangkan oleh Richard Feynman pada tahun 1940-an untuk menghitung peluang transisi suatu sistem dari satu titik ke titik lain dengan cara menjumlahkan semua lintasan yang mungkin. Teknik integral lintasan sangat menguntungkan jika solusi analitik dari persamaan diferensial sulit untuk ditemukan. Semakin kompleksnya pasar saham serta derivatnya seperti option membuat persamaan Black-Scholes yang sudah dimodifikasi dan sarat dengan informasi menjadi semakin rumit dan semakin sulit untuk dicari solusinya. Teknik integral lintasan ternyata sangat membantu dalam hal ini.

Di Belgia, fisikawan Marcel Ausloss dari Universitas Liege menyelidiki hipotesis kesetimbangan di dalam pasar dengan menggunakan persamaan Boltzmann, suatu persamaan yang dikenal dalam teori kinetik gas untuk menghitung evolusi kerapatan peluang sebagai fungsi waktu. Ausloos menggunakan persamaan tersebut untuk menurunkan teori kinetik bagi harga saham. Dengan menggunakan teori tersebut ia menunjukkan bahwa hipotesis tradisional untuk equilibrium market mengandung distribusi Gaussian yang tidak realistik. Menurutnya, model tersebut masih harus disempurnakan dengan memasukkan pertimbangan faktor difusi, viskositas, serta kuantitas-kuantitas mekanika fluida lainnya ke dalam model.

Berbagai model lain juga dikembangkan, misalnya teknik diagram Feynman, salah satu teknik yang dikembangkan oleh Feynman untuk menghitung peluang interaksi pada proses reaksi tumbukan antara dua partikel juga dipelajari kemungkinannya untuk menjelaskan peluang-peluang interaksi di dalam ekonomi. Proses-proses lain seperti reaksi-difusi serta pembakaran (combustion) juga tak luput menjadi objek penelitian para ekonofisikawan.

Kelemahan fisikawan

Harus diakui bahwa meskipun persamaan Black-Scholes dapat dengan mudah diprogram ke dalam sebuah kalkulator, matematika yang mendasari persamaan tersebut adalah kalkulus stokastik, satu cabang matematika yang jelas bukan merupakan mata kuliah standar pada program MBA. Fisikawan di sini dihargai karena memiliki kemampuan matematika dan komputasi yang dapat bersaing serta kemampuan untuk menganalisis problem-problem sistem yang luar biasa kompleks.

Namun, bukan berarti fisikawan tidak menghadapi masalah begitu memasuki dunia bisnis. Misalnya, banyak institusi finansial yang mempekerjakan fisikawan kadang-kadang malah khawatir. Mereka berharap agar karyawan yang satu ini tidak berpikir bahwa pasar saham dikendalikan oleh hukum-hukum alam yang tidak pernah berubah. Uranium 238 selalu meluruh menjadi uranium 234, namun fisikawan harus sadar bahwa pasar dapat bergerak naik ataupun turun, kata mereka. Pasar berbeda dengan matematika karena tidak ada model matematika yang mampu mengakomodasi semua faktor yang dapat menimbulkan gejolak pada pasar.

Bahkan beberapa institusi finansial mengeluhkan kerugian akibat penggunaan model yang tidak tepat. Menurut perhitungan Capital Market Advisors, kerugian akibat model sendiri mencakup hingga 40 persen dari kerugian total senilai 2,65 milyar dollar AS yang hilang pada tahun 1997, termasuk di antaranya adalah kerugian yang diderita oleh Union Bank di Swiss sebesar 240 juta dollar AS.

Di Indonesia

Tentu saja penelitian ekonofisika akan luar biasa menarik jika dapat dilakukan di Indonesia, karena fluktuasi ekonomi yang terjadi sangat sering dan bahkan cenderung bersifat dramatis. Seiring dengan menguatnya rupiah serta indeks saham IHSG setelah krisis moneter peluang untuk mengembangkan bidang penelitian ini cukup cerah. Lagi pula, bidang ini masih tergolong baru sehingga kesempatan kita untuk berperan di dalam komunitas berskala internasional masih terbuka lebar. Belum ada teori dasar yang kokoh seperti teori klasik Newton atau teori kuantum Schroedinger dan Dirac yang harus dipatuhi di bidang ini. Apalagi Indonesia termasuk negara yang paling sering disebut-sebut dalam jurnal ekonofisika meski belum ada orang Indonesia yang masuk ke dalam komunitas ilmiah tersebut.

Melihat realitasnya, bukan hanya harga saham yang menarik untuk diteliti di Indonesia, masih banyak aspek ekonomi lain yang cukup unik dan hanya terjadi di Indonesia, misalnya fluktuasi kurs rupiah terhadap dollar Amerika, laju inflasi rupiah, distribusi kredit untuk pengusaha kecil, rentannya sektor real estat di negara ini, atau ukuran serta proses perkembangan perusahaan-perusahaan di Indonesia, yang tentu saja sangat berbeda dengan kasus negara-negara maju.

Kesulitan pertama yang mungkin akan dihadapi adalah kesediaan serta akurasi data yang dapat diperoleh. Bidang statistik dari ekonofisika memerlukan jumlah data yang cukup banyak dan akurat, misalnya penelitian yang dilakukan oleh grup Boston untuk mempelajari volatility saham menggunakan data dari sekitar 16.000 saham yang direkam selama 35 tahun, mulai tahun 1962 hingga tahun 1996.

Dukungan dana untuk penelitian bidang ini mungkin juga akan dipertanyakan. Namun, jika kendala-kendala tersebut dapat diatasi, penelitian di bidang ini dapat kembali menggairahkan penelitian-penelitian di departemen fisika di universitas-universitas kita, karena sudah bukan merupakan rahasia lagi kalau dosen-dosen fisika tidak terlalu “makmur” dibandingkan dengan kolega-koleganya, sedangkan minat siswa-siswa SMU untuk memilih jurusan fisika relatif masih sangat rendah dibandingkan dengan jurusan lain karena image fisika yang sulit dan sulit pula mencari pekerjaan, meski kedua hal terakhir ini sudah sering sekali dibuktikan tidak benar!

Terry Mart Staf pengajar dan peneliti pada jurusan Fisika FMIPA UI serta visiting researcher pada Center for Nuclear Studies, Department of Physics, George Washington University, Washington DC, USA.

Sumber: Kompas Cyber Media

Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on whatsapp

Dicari Kontributor Web Fisika

Anda ingin bergelut di dunia jurnalisme sains, sembari berkontribusi membangun web jurusan?

Ayo Tunggu Apalagi

Daftarkan diri anda, untuk kemajuan bersama
0 0 vote
Rating Artikel
Notify of
0 Respon
Inline Feedbacks
View all comments
Would love your thoughts, please comment.x